簡介

克魯斯卡爾算法是一種經典的貪心算法，用于解決加權無向圖中的最小生成樹問題。該算法致力于構建一棵包含圖中所有頂點的樹，同時確保樹中邊的總權重最小。在 C++ 中實現克魯斯卡爾算法相對簡單，但有幾種優化可以顯著提高其效率。

實現

基本實現

以下是最基本的克魯斯卡爾算法實現：

include 
include 
include using namespace std;Struct Edge {int u, v, w; // u 和 v 是端點，w 是權重
};bool compare(const Edge& a, const Edge& b) {return a.w < b.w; // 根據權重從小到大排序
}int find(vector& parent, int u) {if (parent[u] != u) {parent[u] = find(parent, parent[u]);}return parent[u];
}int unite(vector& parent, vector& rank, int u, int v) {int uroot = find(parent, u);int vroot = find(parent, v);if (uroot != vroot) {if (rank[uroot] < rank[vroot]) {parent[uroot] = vroot;} else if (rank[uroot] > rank[vroot]) {parent[vroot] = uroot;} else {parent[vroot] = uroot;rank[uroot]++;}}
}int kruskal(vector& edges, int n) {vector parent(n);vector
include 
include 
include using namespace std;struct Edge {int u, v, w; // u 和 v 是端點，w 是權重
};bool compare(const Edge& a, const Edge& b) {return a.w < b.w; // 根據權重從小到大排序
}class DSU {
private:vector parent;vector rank;public:DSU(int n) {parent.resize(n);rank.resize(n, 0);for (int i = 0; i < n; i++) {parent[i] = i;}}int find(int u) {if (parent[u] != u) {parent[u] = find(parent[u]);}return parent[u];}int unite(int u, int v) {int uroot = find(u);int vroot = find(v);if (uroot != vroot) {if (rank[uroot] < rank[vroot]) {parent[uroot] = vroot;} else if (rank[uroot] > rank[vroot]) {parent[vroot] = uroot;} else {parent[vroot] = uroot;rank[uroot]++;}}}
};int kruskal(vector& edges, int n) {DSU dsu(n);sort(edges.begin(), edges.end(), compare); // 按權重從小到大排序int total_weight = 0;for (auto edge : edges) {int u = edge.u;
int v = edge.v;int w = edge.w;int uroot = dsu.find(u);int vroot = dsu.find(v);

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相關標簽： C、 ke、 c、 深入探討其實現和優化、 中的克魯斯卡爾算法、

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